Differential Geometry for Physicists and Mathematicians

Author: José G Vargas
Publisher: World Scientific
ISBN: 9814566411
Format: PDF, ePub, Mobi
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This is a book that the author wishes had been available to him when he was student. It reflects his interest in knowing (like expert mathematicians) the most relevant mathematics for theoretical physics, but in the style of physicists. This means that one is not facing the study of a collection of definitions, remarks, theorems, corollaries, lemmas, etc. but a narrative — almost like a story being told — that does not impede sophistication and deep results. It covers differential geometry far beyond what general relativists perceive they need to know. And it introduces readers to other areas of mathematics that are of interest to physicists and mathematicians, but are largely overlooked. Among these is Clifford Algebra and its uses in conjunction with differential forms and moving frames. It opens new research vistas that expand the subject matter. In an appendix on the classical theory of curves and surfaces, the author slashes not only the main proofs of the traditional approach, which uses vector calculus, but even existing treatments that also use differential forms for the same purpose. Contents:Introduction:OrientationsTools:Differential FormsVector Spaces and Tensor ProductsExterior DifferentiationTwo Klein Geometries:Affine Klein GeometryEuclidean Klein GeometryCartan Connections:Generalized Geometry Made SimpleAffine ConnectionsEuclidean ConnectionsRiemannian Spaces and Pseudo-SpacesThe Future?:Extensions of CartanUnderstand the Past to Imagine the FutureA Book of Farewells Readership: Physicists and mathematicians working on differential geometry. Keywords:Differential Geometry;Differential Forms;Moving Frames;Exterior CalculusKey Features:Reader FriendlyNaturalnessRespect for the history of the subject and related incisiveness

Differential Geometry for Physicists and Mathematicians

Author: José G. Vargas
Publisher: World Scientific Publishing Company Incorporated
ISBN: 9789814566391
Format: PDF
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I. Introduction. 1. Orientations -- II. Tools. 2. Differential forms -- 3. Vector spaces and tensor products -- 4. Exterior differentiation -- III. Two Klein geometries. 5. Affine Klein geometry -- 6. Euclidean Klein geometry -- IV. Cartan connections. 7. Generalized geometry made simple -- 8. Affine connections -- 9. Euclidean connections -- 10. Riemannian spaces and pseudo-spaces -- V. The future? 11. Extensions of Cartan -- 12. Understand the past to imagine the future -- 13. A book of farewells

Differentialgeometrie Topologie und Physik

Author: Mikio Nakahara
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3662453002
Format: PDF
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Differentialgeometrie und Topologie sind wichtige Werkzeuge für die Theoretische Physik. Insbesondere finden sie Anwendung in den Gebieten der Astrophysik, der Teilchen- und Festkörperphysik. Das vorliegende beliebte Buch, das nun erstmals ins Deutsche übersetzt wurde, ist eine ideale Einführung für Masterstudenten und Forscher im Bereich der theoretischen und mathematischen Physik. - Im ersten Kapitel bietet das Buch einen Überblick über die Pfadintegralmethode und Eichtheorien. - Kapitel 2 beschäftigt sich mit den mathematischen Grundlagen von Abbildungen, Vektorräumen und der Topologie. - Die folgenden Kapitel beschäftigen sich mit fortgeschritteneren Konzepten der Geometrie und Topologie und diskutieren auch deren Anwendungen im Bereich der Flüssigkristalle, bei suprafluidem Helium, in der ART und der bosonischen Stringtheorie. - Daran anschließend findet eine Zusammenführung von Geometrie und Topologie statt: es geht um Faserbündel, characteristische Klassen und Indextheoreme (u.a. in Anwendung auf die supersymmetrische Quantenmechanik). - Die letzten beiden Kapitel widmen sich der spannendsten Anwendung von Geometrie und Topologie in der modernen Physik, nämlich den Eichfeldtheorien und der Analyse der Polakov'schen bosonischen Stringtheorie aus einer gemetrischen Perspektive. Mikio Nakahara studierte an der Universität Kyoto und am King’s in London Physik sowie klassische und Quantengravitationstheorie. Heute ist er Physikprofessor an der Kinki-Universität in Osaka (Japan), wo er u. a. über topologische Quantencomputer forscht. Diese Buch entstand aus einer Vorlesung, die er während Forschungsaufenthalten an der University of Sussex und an der Helsinki University of Sussex gehalten hat.

Differentialgeometrie

Author: Wolfgang Kühnel
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3658006153
Format: PDF, Kindle
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Dieses Buch ist eine Einführung in die Differentialgeometrie und ein passender Begleiter zum Differentialgeometrie-Modul (ein- und zweisemestrig). Zunächst geht es um die klassischen Aspekte wie die Geometrie von Kurven und Flächen, bevor dann höherdimensionale Flächen sowie abstrakte Mannigfaltigkeiten betrachtet werden. Die Nahtstelle ist dabei das zentrale Kapitel "Die innere Geometrie von Flächen". Dieses führt den Leser bis hin zu dem berühmten Satz von Gauß-Bonnet, der ein entscheidendes Bindeglied zwischen lokaler und globaler Geometrie darstellt. Die zweite Hälfte des Buches ist der Riemannschen Geometrie gewidmet. Den Abschluss bildet ein Kapitel über "Einstein-Räume", die eine große Bedeutung sowohl in der "Reinen Mathematik" als auch in der Allgemeinen Relativitätstheorie von A. Einstein haben. Es wird großer Wert auf Anschaulichkeit gelegt, was durch zahlreiche Abbildungen unterstützt wird. Bei der Neuauflage wurden einige zusätzliche Lösungen zu den Übungsaufgaben ergänzt.

Automatisieren mit SIMATIC

Author: Hans Berger
Publisher: John Wiley & Sons
ISBN: 3895786772
Format: PDF, ePub
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Totally Integrated Automation ist das Konzept, nach dem SIMATIC Maschinen, fertigungstechnische Anlagen und verfahrenstechnische Prozesse steuert. Am Beispiel der speicherprogrammierbaren Steuerungen SIMATIC S7 bietet dieses Buch einen umfassenden und aktuellen Einstieg in die Arbeitsweise und den Aufbau eines modernen Automatisierungssystems. Dar?ber hinaus bekommen die Leser einen Einblick in Projektierung und Parametrierung der Controller und der dezentralen Peripherie. Au?erdem werden die Kommunikation ?ber Netzverbindungen erl?utert und die M?glichkeiten f?r das Bedienen und Beobachten einer Anlage beschrieben. Das neue Engineering-Framework TIA Portal vereint alle Automation-Software-Tools in einer einzigen Entwicklungsumgebung. SIMATIC STEP 7 Professional V11 im TIA Portal ist das umfassende Engineeringpaket f?r die SIMATIC-Controller. Als zentrales Engineeringwerkzeug verwaltet es alle anfallenden Aufga?ben, gestattet die Programmierung in den IEC-Sprachen KOP, FUP, AWL, S7-SCL und S7-Graph sowie den Offline-Test mit S7-PLCSIM. In dieser Auflage werden alle aktuellen Ger?te und neue Hardwarekomponenten von SIMATIC S7-300, S7-400 und die von S7-1200 f?r Profibus und Profinet vorgestellt. Zus?tzlich zur Engineeringsoftware STEP 7 V5.5 werden nun auch STEP 7 Professional V11 und deren Anwendungen im TIA Portal beschrieben. Das Buch ist hervorragend geeignet f?r alle, die sich ohne gro?e Vorkenntnisse schnell in das Gebiet der speicherprogrammierbaren Steuerungen einarbeiten m?chten.

Automatisieren mit SIMATIC S7 1500

Author: Hans Berger
Publisher: John Wiley & Sons
ISBN: 3895789399
Format: PDF, ePub, Docs
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Die speicherprogrammierbare Steuerung (SPS) SIMATIC S7-1500 setzt Maï¿1⁄2stï¿1⁄2be in Leistung und Produktivitï¿1⁄2t. Der Controller gewï¿1⁄2hrleistet mit seiner Systemperformance und mit PROFINET als Standard-Interface kurze Systemreaktionszeiten bei hoher Flexibilitï¿1⁄2t fï¿1⁄2r Aufgaben in der gesamten Produktionsautomatisierung und bei Applikationen fï¿1⁄2r mittelgroï¿1⁄2e bis zu High-End-Maschinen. Die Engineeringsoftware STEP 7 Professional bietet mit TIA Portal eine Benutzeroberflï¿1⁄2che, die auf intuitive Bedienung abgestimmt ist. Die Funktionalitï¿1⁄2t umfasst alle Belange der Automatisierung, von der Konfiguration der Controller ï¿1⁄2ber die Programmierung in den IEC-Sprachen KOP, FUP, SCL und AWL bis zum Programmtest. Das Buch beschreibt die Hardware-Komponenten des Automatisierungssystems S7-1500, seine Konfiguration und Parametrierung. Eine fundierte Einfï¿1⁄2hrung in STEP 7 Professional veranschaulicht die Grundlagen der Programmierung und Stï¿1⁄2rungssuche. Einsteigern vermittelt es die Grundlagen der Automatisierungstechnik mit SIMATIC S7-1500, Umsteiger von anderen SIMATIC-Steuerungen erhalten die dafï¿1⁄2r erforderlichen Kenntnisse. Inhalt Einfï¿1⁄2hrung in STEP 7 Professional V14 und in die Projektbearbeitung von SIMATIC-Projekten. Hardware-Komponenten des Automatisiereungssystems S7-1500. Gerï¿1⁄2tekonfiguration und Netzprojektierung. Variablen, Addressierung und Datentypen. Betriebszustï¿1⁄2nde und Bearbeitung des Anwenderprogramms. Programmieren in KOP, FUP, SCL und AWL. Ablaufsteuerung S7-GRAPH. Online-Betrieb, Diagnose und Programmtest. Dezentrale Peripherie. Kommunikation ï¿1⁄2ber Industrial Ethernet. Anhang: Webserver, Technologieobjekte, Datenprotokollierung, Simulation.