Fearless Symmetry

Author: Avner Ash
Publisher: Princeton University Press
ISBN: 1400837774
Format: PDF, Kindle
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Mathematicians solve equations, or try to. But sometimes the solutions are not as interesting as the beautiful symmetric patterns that lead to them. Written in a friendly style for a general audience, Fearless Symmetry is the first popular math book to discuss these elegant and mysterious patterns and the ingenious techniques mathematicians use to uncover them. Hidden symmetries were first discovered nearly two hundred years ago by French mathematician évariste Galois. They have been used extensively in the oldest and largest branch of mathematics--number theory--for such diverse applications as acoustics, radar, and codes and ciphers. They have also been employed in the study of Fibonacci numbers and to attack well-known problems such as Fermat's Last Theorem, Pythagorean Triples, and the ever-elusive Riemann Hypothesis. Mathematicians are still devising techniques for teasing out these mysterious patterns, and their uses are limited only by the imagination. The first popular book to address representation theory and reciprocity laws, Fearless Symmetry focuses on how mathematicians solve equations and prove theorems. It discusses rules of math and why they are just as important as those in any games one might play. The book starts with basic properties of integers and permutations and reaches current research in number theory. Along the way, it takes delightful historical and philosophical digressions. Required reading for all math buffs, the book will appeal to anyone curious about popular mathematics and its myriad contributions to everyday life.

Algebra f r Einsteiger

Author: Jörg Bewersdorff
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3658022620
Format: PDF, ePub
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Dieses Buch ist eine leicht verständliche Einführung in die Algebra, die den historischen und konkreten Aspekt in den Vordergrund rückt. Der rote Faden ist eines der klassischen und fundamentalen Probleme der Algebra: Nachdem im 16. Jahrhundert allgemeine Lösungsformeln für Gleichungen dritten und vierten Grades gefunden wurden, schlugen entsprechende Bemühungen für Gleichungen fünften Grades fehl. Nach fast dreihundertjähriger Suche führte dies schließlich zur Begründung der so genannten Galois-Theorie: Mit ihrer Hilfe kann festgestellt werden, ob eine Gleichung mittels geschachtelter Wurzelausdrücke lösbar ist. Das Buch liefert eine gute Motivation für die moderne Galois-Theorie, die den Studierenden oft so abstrakt und schwer erscheint. In dieser Auflage wurde ein Kapitel ergänzt, in dem ein alternativer, auf Emil Artin zurückgehender Beweis des Hauptsatzes der Galois-Theorie wiedergegeben wird. Dieses Kapitel kann fast unabhängig von den anderen Kapiteln gelesen werden.

GAMMA

Author: Julian Havil
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3540484965
Format: PDF, ePub, Docs
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Jeder kennt p = 3,14159..., viele kennen e = 2,71828..., einige i. Und dann? Die "viertwichtigste" Konstante ist die Eulersche Zahl g = 0,5772156... - benannt nach dem genialen Leonhard Euler (1707-1783). Bis heute ist unbekannt, ob g eine rationale Zahl ist. Das Buch lotet die "obskure" Konstante aus. Die Reise beginnt mit Logarithmen und der harmonischen Reihe. Es folgen Zeta-Funktionen und Eulers wunderbare Identität, Bernoulli-Zahlen, Madelungsche Konstanten, Fettfinger in Wörterbüchern, elende mathematische Würmer und Jeeps in der Wüste. Besser kann man nicht über Mathematik schreiben. Was Julian Havil dazu zu sagen hat, ist spektakulär.

The Joy of x

Author: Steven Strogatz
Publisher: Kein & Aber AG
ISBN: 3036992693
Format: PDF, Kindle
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Mathematik durchdringt den ganzen Kosmos. Das weiß jeder, doch nur die wenigsten verstehen die Zusammenhänge wirklich. Steven Strogatz nimmt uns bei der Hand und spaziert mit uns durch diese Welt der Weisheit, Klarheit und Eleganz. Als Reiseleiter geht er neue, erfrischende Wege, deutet auf Besonderheiten, schildert Hintergründe und erklärt die unsichtbaren Mechanismen. Wir erfahren unter anderem von dem Wunder des Zählens, der genialen Einfachheit der Algebra, dem ewigen Erbe Newtons, dem Tango mit Quadraten, der Zweisamkeit von Primzahlen und der Macht des Unendlichen. Mit all seiner Begeisterung, seinem Scharfblick und seinem leichtem Ton hat Steven Strogatz ein herrliches Buch für alle geschrieben, die ihr Verständnis von Mathematik auf eine neue Art vertiefen möchten.

Anschauliche Geometrie

Author: David Hilbert
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3662366851
Format: PDF, Mobi
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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

Asymmetrie

Author: Lisa Halliday
Publisher: Carl Hanser Verlag GmbH Co KG
ISBN: 3446261273
Format: PDF, Kindle
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Es beginnt mit einer Eiswaffel, auf einer Bank im Central Park. Hals über Kopf stürzt sich Alice in eine Lovestory mit dem berühmten Schriftsteller Ezra Blazer. Sie ist 25, er in seinen Siebzigern. Ein erotisches, tragikomisches Kammerspiel – doch dann setzt eine ganz andere Erzählung ein. Amar, ein amerikanisch-irakischer Doktorand auf dem Weg nach Nahost, wird am Londoner Flughafen in Gewahrsam genommen. Und landet im Vakuum von Wartesälen und endlosen Verhören. Subtil verwebt Lisa Halliday die zwei so ungleichen Geschichten zu einem kühnen, provokanten Roman. Sie schreibt über die Machtgefälle, die unsere Welt durchziehen, zwischen Jung und Alt, Glück und Talent, dem Persönlichen und Politischen.

American War

Author: Omar El Akkad
Publisher: S. Fischer Verlag
ISBN: 3104905177
Format: PDF, Docs
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»American War« - das Buch der Stunde. »Ein gewaltiger Roman«, schreibt die renommierteste Literaturkritikerin der USA, Michiko Kakutani. Ein Roman über den nächsten amerikanischen Bürgerkrieg und das dramatische Schicksal einer Familie. Was wird sein, wenn die erschütternde Realität der Gegenwart - Drohnenangriffe, Folter, Selbstmordattentate und die Folgen von Umweltkatastrophen - mit aller Gewalt in die USA zurückkehrt? Vor diesem Hintergrund entfaltet Omar El Akkad mit großer erzählerischer Kraft den dramatischen Kampf der jungen Sarat Chestnut, die beschließt, mit allen Mitteln für das Überleben zu kämpfen. »American War« ist in den USA ein literarisches Ereignis, das schon jetzt mit Cormac McCarthy »Die Straße« und Philip Roth »Verschwörung gegen Amerika« verglichen wird.

Die Gleichungen der Physik

Author: Sander Bais
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3764373628
Format: PDF, ePub, Mobi
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Seit Jahrtausenden versuchen wir, die Natur zu verstehen. Wir konnten einige der grossen Mysterien enträtseln, die uns umgeben, indem wir den Makro- und Mikrokosmos mit immer raffinierteren Werkzeugen untersuchen. Nicht nur, dass wir dabei eine überwältigende Vielfalt an Fakten gesammelt haben, wir enthüllten sogar Grundgesetze, welche die Struktur und Entwicklung der physikalischen Realität steuern. Insbesondere lernten wir aus diesen Beobachtungen, dass die Natur sich uns in der Sprache der Mathematik mitteilt. Die künstlichste aller Sprachen wird so zur natürlichsten. Die Gesetze stellen sich uns als Gleichungen dar, vielleicht der kompakteste und eindeutigste Ausdruck menschlichen Wissens. Dieses Buch ist ein Reiseführer zu den Gleichungen, den Meilensteinen des Wissens, die entscheidende Wendepunkte unseres Verständnises markieren. Wir wandern vom Herzstück der klassischen Physik, den Gesetzen von Newton und Maxwell, einerseits zu Einsteins scharfsinnigen Erkenntnissen über die Struktur von Raum und Zeit, und andererseits zu den Gleichungen von Schrödinger und Dirac und dem Standardmodell der Elementarteilchenphysik, das die Türen zum Mikrokosmos öffnete. Am Ende stehen wir vor den Super-Strings als mögliche Grundlage einer allumfassenden Theorie.

Summing It Up

Author: Avner Ash
Publisher: Princeton University Press
ISBN: 140088053X
Format: PDF, ePub, Mobi
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We use addition on a daily basis—yet how many of us stop to truly consider the enormous and remarkable ramifications of this mathematical activity? Summing It Up uses addition as a springboard to present a fascinating and accessible look at numbers and number theory, and how we apply beautiful numerical properties to answer math problems. Mathematicians Avner Ash and Robert Gross explore addition's most basic characteristics as well as the addition of squares and other powers before moving onward to infinite series, modular forms, and issues at the forefront of current mathematical research. Ash and Gross tailor their succinct and engaging investigations for math enthusiasts of all backgrounds. Employing college algebra, the first part of the book examines such questions as, can all positive numbers be written as a sum of four perfect squares? The second section of the book incorporates calculus and examines infinite series—long sums that can only be defined by the concept of limit, as in the example of 1+1/2+1/4+. . .=? With the help of some group theory and geometry, the third section ties together the first two parts of the book through a discussion of modular forms—the analytic functions on the upper half-plane of the complex numbers that have growth and transformation properties. Ash and Gross show how modular forms are indispensable in modern number theory, for example in the proof of Fermat's Last Theorem. Appropriate for numbers novices as well as college math majors, Summing It Up delves into mathematics that will enlighten anyone fascinated by numbers.