Geometric Modelling Numerical Simulation and Optimization

Author: Geir Hasle
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 3540687831
Format: PDF, ePub
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This edited volume addresses the importance of mathematics for industry and society by presenting highlights from contract research at the Department of Applied Mathematics at SINTEF, the largest independent research organization in Scandinavia. Examples range from computer-aided geometric design, via general purpose computing on graphics cards, to reservoir simulation for enhanced oil recovery. Contributions are written in a tutorial style.

Splitting Methods for Partial Differential Equations with Rough Solutions

Author: Helge Holden
Publisher: European Mathematical Society
ISBN: 9783037190784
Format: PDF
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Operator splitting (or the fractional steps method) is a very common tool to analyze nonlinear partial differential equations both numerically and analytically. By applying operator splitting to a complicated model one can often split it into simpler problems that can be analyzed separately. In this book one studies operator splitting for a family of nonlinear evolution equations, including hyperbolic conservation laws and degenerate convection-diffusion equations. Common for these equations is the prevalence of rough, or non-smooth, solutions, e.g., shocks. Rigorous analysis is presented, showing that both semi-discrete and fully discrete splitting methods converge. For conservation laws, sharp error estimates are provided and for convection-diffusion equations one discusses a priori and a posteriori correction of entropy errors introduced by the splitting. Numerical methods include finite difference and finite volume methods as well as front tacking. The theory is illustrated by numerous examples. There is a dedicated web page that provides MATLAB codes for many of the examples. The book is suitable for graduate students and researchers in pure and applied mathematics, physics, and engineering.

Hyperbolic Problems Contributed talks

Author: Eitan Tadmor
Publisher: American Mathematical Soc.
ISBN: 0821847309
Format: PDF, Mobi
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The International Conference on Hyperbolic Problems: Theory, Numerics and Applications, ``HYP2008'', was held at the University of Maryland from June 9-13, 2008. This was the twelfth meeting in the bi-annual international series of HYP conferences which originated in 1986 at Saint-Etienne, France, and over the last twenty years has become one of the highest quality and most successful conference series in Applied Mathematics. This book, the second in a two-part volume, contains more than sixty articles based on contributed talks given at the conference. The articles are written by leading researchers as well as promising young scientists and cover a diverse range of multi-disciplinary topics addressing theoretical, modeling and computational issues arising under the umbrella of ``hyperbolic PDEs''. This volume will bring readers to the forefront of research in this most active and important area in applied mathematics.

Electrokinetics for Petroleum and Environmental Engineers

Author: George V. Chilingar
Publisher: John Wiley & Sons
ISBN: 1118842839
Format: PDF, ePub, Mobi
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Electrokinetics is a term applied to a group of physicochemical phenomena involving the transport of charges, action of charged particles, effects of applied electric potential and fluid transport in various porous media to allow for a desired migration or flow to be achieved. These phenomena include electrokinetics, electroosmosis, ion migration, electrophoresis, streaming potential and electroviscosity. These phenomena are closely related and all contribute to the transport and migration of different ionic species and chemicals in porous media. The physicochemical and electrochemical properties of a porous medium and the pore fluid, and the magnitudes of the applied electrical potential all impact the direction and velocity of the fluid flow. Also, an electrical potential is generated upon the forced passage of fluid carrying charged particles through a porous medium. The use of electrokinetics in the field of petroleum and environmental engineering was groundbreaking when George Chilingar pioneered its use decades ago, but it has only been in recent years that its full potential has been studied. This is the first volume of its kind ever written, offering the petroleum or environmental engineer a practical “how to” book on using electrokinetics for more efficient and better oil recovery and recovery from difficult reservoirs. This groundbreaking volume is a must-have for any petroleum engineer working in the field, and for students and faculty in petroleum engineering departments worldwide.

Modellbildung und Simulation

Author: Hans-Joachim Bungartz
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3642376568
Format: PDF, Docs
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Dieses Buch gibt eine Einführung in die mathematische und informatische Modellierung sowie in die Simulation als universelle Methodik. Und so geht es um Klassen von Modellen, um deren Herleitung und um die Vielfalt an Beschreibungsarten, die eingesetzt werden können – diskret oder kontinuierlich, deterministisch oder stochastisch. Aber immer geht es auch darum, wie aus unterschiedlichen abstrakten Modellen ganz konkrete Simulationsergebnisse gewonnen werden können. Nach einem kompakten Repetitorium zum benötigten mathematischen Apparat wird das Konzept „Über das Modell zur Simulation" anhand von 14 Szenarien aus den Bereichen „Spielen – entscheiden – planen", „Verkehr auf Highways und Datenhighways", „Dynamische Systeme" sowie „Physik im Rechner" umgesetzt. Ob Spieltheorie oder Finanzmathematik, Verkehr oder Regelung, ob Populationsdynamik oder Chaos, Molekulardynamik, Kontinuumsmechanik oder Computergraphik – der Leser erhält auf anschauliche und doch systematische Weise Einblicke in die Welt der Modelle und Simulationen.

Einf hrung in die Geometrie und Topologie

Author: Werner Ballmann
Publisher: Birkhäuser
ISBN: 9783034809856
Format: PDF, Kindle
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Das Buch bietet eine Einführung in die Topologie, Differentialtopologie und Differentialgeometrie. Nach einer Einführung in grundlegende Begriffe und Resultate aus der mengentheoretischen Topologie wird der Jordansche Kurvensatz für Polygonzüge bewiesen und damit eine erste Idee davon vermittelt, welcher Art tiefere topologische Probleme sind. Im zweiten Kapitel werden Mannigfaltigkeiten und Liesche Gruppen eingeführt und an einer Reihe von Beispielen veranschaulicht. Diskutiert werden auch Tangential- und Vektorraumbündel, Differentiale, Vektorfelder und Liesche Klammern von Vektorfeldern. Weiter vertieft wird diese Diskussion im dritten Kapitel, in dem die de Rhamsche Kohomologie und das orientierte Integral eingeführt und der Brouwersche Fixpunktsatz, der Jordan-Brouwersche Zerlegungssatz und die Integralformel von Stokes bewiesen werden. Das abschließende vierte Kapitel ist den Grundlagen der Differentialgeometrie gewidmet. Entlang der Entwicklungslinien, die die Geometrie der Kurven und Untermannigfaltigkeiten in Euklidischen Räumen durchlaufen hat, werden Zusammenhänge und Krümmung, die zentralen Konzepte der Differentialgeometrie, diskutiert. Den Höhepunkt bilden die Gaussgleichungen, die Version des theorema egregium von Gauss für Untermannigfaltigkeiten beliebiger Dimension und Kodimension. In der zweiten Auflage habe ich eine Reihe von Textstellen leicht überarbeitet und einige Fehler berichtigt.

Finite Elemente

Author: Dietrich Braess
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3662072335
Format: PDF, ePub, Mobi
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Diese völlig überarbeitete Neuauflage bietet dem Leser eine gründliche Einführung in die Methode der Finiten Elemente, welche heute verstärkt zur numerischen Lösung von partiellen Differentialgleichungen eingesetzt werden. Die Theorie wird so weit entwickelt, daß der Leser mit Kenntnissen aus den Grundvorlesungen des Mathematikstudiums auskommt. Dem für die Praxis relevanten Mehrgitterverfahren und der Methode der konjugierten Gradienten wird ein breiter Platz eingeräumt. Ausführlich wird die Strukturmechanik als ein wichtiger und typischer Anwendungsbereich für Finite Elemente behandelt. Da dieser Aspekt in anderen Lehrbüchern kaum Berücksichtigung findet, wurde er in der Neuauflage stark überarbeitet und abgerundet. Als weitere Ergänzung ist vor allem die Diskussion von a posteriori Schätzern zu nennen.