Ideals Varieties and Algorithms

Author: David A Cox
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 0387356509
Format: PDF
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This book details the heart and soul of modern commutative and algebraic geometry. It covers such topics as the Hilbert Basis Theorem, the Nullstellensatz, invariant theory, projective geometry, and dimension theory. In addition to enhancing the text of the second edition, with over 200 pages reflecting changes to enhance clarity and correctness, this third edition of Ideals, Varieties and Algorithms includes: a significantly updated section on Maple; updated information on AXIOM, CoCoA, Macaulay 2, Magma, Mathematica and SINGULAR; and presents a shorter proof of the Extension Theorem.

Ideals Varieties and Algorithms

Author: David Cox
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 1475726937
Format: PDF, Kindle
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Written at a level appropriate to undergraduates, this book covers such topics as the Hilbert Basis Theorem, the Nullstellensatz, invariant theory, projective geometry, and dimension theory. The book bases its discussion of algorithms on a generalisation of the division algorithm for polynomials in one variable that was only discovered in the 1960's. Although the algorithmic roots of algebraic geometry are old, the computational aspects were neglected earlier in this century. This has changed in recent years, and new algorithms, coupled with the power of fast computers, have let to some interesting applications, for example in robotics and in geometric theorem proving. In preparing this new edition, the authors present an improved proof of the Buchberger Criterion as well as a proof of Bezout's Theorem.

Forschungsmethoden und Evaluation in den Sozial und Humanwissenschaften

Author: Nicola Döring
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3642410898
Format: PDF, Docs
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Der Klassiker zu den Forschungsmethoden – rundum erneuert, didaktisch verbessert und aktueller denn je! Dieses Buch ist ein fundierter und verlässlicher Begleiter für Studierende, Forschende und Berufstätige – da ist alles drin: Grundlagen: Wissenschaftstheorie, Qualitätskriterien sowie ethische Aspekte. Anwendung: Alle Phasen des Forschungsprozesses von der Festlegung des Forschungsthemas, des Untersuchungsdesigns und der Operationalisierung über Stichprobenziehung, Datenerhebungs- und Datenanalysemethoden bis zur Ergebnispräsentation. Vertiefung: Effektgrößen, Metaanalysen, Strukturgleichungsmodelle, Evaluationsforschung. Die 5. Auflage wurde grundlegend überarbeitet: Klarheit: Verbesserte Gliederung der Kapitel sowie des gesamten Buches. Aktualität: Beiträge zu Online-Methoden, Mixed-Methods-Designs und anderen neueren Entwicklungen. Lernfreundlichkeit: Viele Abbildungen, Tabellen, Definitionsboxen, Cartoons, Übungsaufgaben und Lernquiz mit Lösungen. Praxisbezug: Reale Studienbeispiele aus verschiedenen sozial- und humanwissenschaftlichen Fächern (z.B. Psychologie, Kommunikationswissenschaft, Erziehungswissenschaft, Medizin, Soziologie). Eine Begleit-Website bietet Lern-Tools für Studierende und Materialien für Lehrende.

Algebra

Author: Jens Carsten Jantzen
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 354029287X
Format: PDF, Mobi
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Ausgehend von einer grundlegenden Einführung in Begriffe und Methoden der Algebra werden im Buch die wesentlichen Ergebnisse dargestellt und ein Einblick in viele Entwicklungen innerhalb der Algebra gegeben, die mit anderen Gebieten der Mathematik stark verflochten sind. Beginnend mit Begriffsbildungen wie Gruppe und Ring führt das Buch hin zu den Körpererweiterungen und der Galoistheorie. Danach werden zentrale Teile der Theorie der Moduln, Algebren und Ringe behandelt. Die Theorie der Divisionsalgebren und ihre Klassifikation mit Hilfe der Brauergruppe werden entwickelt. Es schließt sich eine Einführung in die zentralen Begriffe der algebraischen Zahlentheorie an. In zahlreichen Supplementen findet man Ausblicke auf weiterführende Themen. Betrachtet werden zum Beispiel allgemeine lineare Gruppen, Schiefpolynomringe, Erweiterungen von Moduln, projektive Moduln und Frobenius-Algebren.

Elementare Algebraische Geometrie

Author: Klaus Hulek
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3322802213
Format: PDF
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Dieses Buch gibt eine Einführung in die Algebraische Geometrie. Ziel ist es, die grundlegenden Begriffe und Techniken der algebraischen Geometrie zusammen mit einer Reihe von Beispielen darzustellen.

Using Algebraic Geometry

Author: David A. Cox
Publisher: Springer Verlag
ISBN: 0387984925
Format: PDF, ePub
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In recent years, the discovery of new algorithms for dealing with polynomial equations, coupled with their implementation on fast inexpensive computers, has sparked a minor revolution in the study and practice of algebraic geometry. These algorithmic methods have also given rise to some exciting new applications of algebraic geometry. This book illustrates the many uses of algebraic geometry, highlighting some of the more recent applications of Gr"obner bases and resultants. In order to do this, the authors provide an introduction to some algebraic objects and techniques which are more advanced than one typically encounters in a first course, but nonetheless of great utility. The book is written for nonspecialists and for readers with a diverse range of backgrounds. It assumes knowledge of the material covered in a standard undergraduate course in abstract algebra, and it would help to have some previous exposure to Gr"obner bases. The book does not assume the reader is familiar with more advanced concepts such as modules.

Ebene algebraische Kurven

Author: Gerd Fischer
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3322803112
Format: PDF, Kindle
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Neben den elementaren Dingen, wie Tangenten, Singularitäten und Wendepunkten werden auch schwierigere Begriffe wie lokale Zweige und Geschlecht behandelt. Höhepunkte sind die klassischen Formeln von Plücker und Clebsch, die Beziehungen zwischen verschiedenen globalen und lokalen Invarianten einer Kurve beschreiben.