L E J Brouwer Topologist Intuitionist Philosopher

Author: Dirk van Dalen
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 1447146166
Format: PDF, ePub
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Dirk van Dalen’s biography studies the fascinating life of the famous Dutch mathematician and philosopher Luitzen Egbertus Jan Brouwer. Brouwer belonged to a special class of genius; complex and often controversial and gifted with a deep intuition, he had an unparalleled access to the secrets and intricacies of mathematics. Most mathematicians remember L.E.J. Brouwer from his scientific breakthroughs in the young subject of topology and for the famous Brouwer fixed point theorem. Brouwer’s main interest, however, was in the foundation of mathematics which led him to introduce, and then consolidate, constructive methods under the name ‘intuitionism’. This made him one of the main protagonists in the ‘foundation crisis’ of mathematics. As a confirmed internationalist, he also got entangled in the interbellum struggle for the ending of the boycott of German and Austrian scientists. This time during the twentieth century was turbulent; nationalist resentment and friction between formalism and intuitionism led to the Mathematische Annalen conflict ('The war of the frogs and the mice'). It was here that Brouwer played a pivotal role. The present biography is an updated revision of the earlier two volume biography in one single book. It appeals to mathematicians and anybody interested in the history of mathematics in the first half of the twentieth century.

L E J Brouwer u2013 Topologist Intuitionist Philosopher

Author: Dirk van Dalen
Publisher:
ISBN:
Format: PDF, Mobi
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Dirk van Dalen’s biography studies the fascinating life of the famous Dutch mathematician and philosopher Luitzen Egbertus Jan Brouwer.Brouwer belonged to a special class of genius; complex and often controversial and gifted with a deep intuition, he had an unparalleled access to the secrets and intricacies of mathematics. Most mathematicians remember L.E.J. Brouwer from his scientific breakthroughs in the young subject of topology and for the famous Brouwer fixed point theorem. Brouwer’s main interest, however, was in the foundation of mathematics which led him to introduce, and then consolidate, constructive methods under the name ‘intuitionism’. This made him one of the main protagonists in the ‘foundation crisis’ of mathematics.As a confirmed internationalist, he also got entangled in the interbellum struggle for the ending of the boycott of German and Austrian scientists. This time during the twentieth century was turbulent; nationalist resentment and friction between formalism and intuitionism led to the Mathematische Annalen conflict ('The war of the frogs and the mice'). It was here that Brouwer played a pivotal role.The present biography is an updated revision of the earlier two volume biography in one single book. It appeals to mathematicians and anybody interested in the history of mathematics in the first half of the twentieth century.

Otto Blumenthal Ausgew hlte Briefe und Schriften I

Author: David E. Rowe
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3662567253
Format: PDF, ePub, Docs
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Dieser Band bietet einen Einblick in das frühe Leben und Wirken Otto Blumenthals. Zusammen mit einer ausführlichen Biographie, die sich auf die Jahre 1897-1918 konzentriert, vermittelt eine Vielzahl an Schriften und Briefen ein lebhaftes Bild des Mathematikers und seiner Zeitgenossen. Prägend waren insbesondere seine tiefe Freundschaft mit dem Astronomen Karl Schwarzschild, welche bis auf ihre Schulzeit in Frankfurt zurückging, sowie Blumenthals Zeit in Göttingen, aus der sich seine lebenslangen freundschaftlichen Verbindungen zu David Hilbert, Felix Klein und Arnold Sommerfeld entwickelten. Aspekte wie seine spätere Arbeit an der Technischen Hochschule in Aachen, sein mathematisches Schaffen und auch sein Privatleben werden im vorliegenden Werk ebenso berücksichtigt. Besondere Beachtung findet aber auch Blumenthals Tätigkeit in der Redaktion der Mathematischen Annalen, eine Tätigkeit, die ihm zwar viel Freude bereitete, aber nicht immer unproblematisch war und seine Schwierigkeiten in der Nachkriegszeit schon früh vorausahnen ließ. Dieser erste Band wird durch einen zweiten ergänzt, der die Jahre 1919-1944 umfasst.

Essays on G del s Reception of Leibniz Husserl and Brouwer

Author: Mark van Atten
Publisher: Springer
ISBN: 3319100319
Format: PDF, ePub, Mobi
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This volume tackles Gödel's two-stage project of first using Husserl's transcendental phenomenology to reconstruct and develop Leibniz' monadology, and then founding classical mathematics on the metaphysics thus obtained. The author analyses the historical and systematic aspects of that project, and then evaluates it, with an emphasis on the second stage. The book is organised around Gödel's use of Leibniz, Husserl and Brouwer. Far from considering past philosophers irrelevant to actual systematic concerns, Gödel embraced the use of historical authors to frame his own philosophical perspective. The philosophies of Leibniz and Husserl define his project, while Brouwer's intuitionism is its principal foil: the close affinities between phenomenology and intuitionism set the bar for Gödel's attempt to go far beyond intuitionism. The four central essays are `Monads and sets', `On the philosophical development of Kurt Gödel', `Gödel and intuitionism', and `Construction and constitution in mathematics'. The first analyses and criticises Gödel's attempt to justify, by an argument from analogy with the monadology, the reflection principle in set theory. It also provides further support for Gödel's idea that the monadology needs to be reconstructed phenomenologically, by showing that the unsupplemented monadology is not able to found mathematics directly. The second studies Gödel's reading of Husserl, its relation to Leibniz' monadology, and its influence on his publishe d writings. The third discusses how on various occasions Brouwer's intuitionism actually inspired Gödel's work, in particular the Dialectica Interpretation. The fourth addresses the question whether classical mathematics admits of the phenomenological foundation that Gödel envisaged, and concludes that it does not. The remaining essays provide further context. The essays collected here were written and published over the last decade. Notes have been added to record further thoughts, changes of mind, connections between the essays, and updates of references.

The Logic of Infinity

Author: Barnaby Sheppard
Publisher: Cambridge University Press
ISBN: 1107058317
Format: PDF
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Few mathematical results capture the imagination like Georg Cantor's theory of infinity. Bridging the gap between technical accounts of mathematical foundations and popular accounts of logic, this book conveys to the novice the big ideas in the rigorous mathematical theory of infinite sets.

Gra mann

Author: Hans-Joachim Petsche
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3764375418
Format: PDF, ePub, Mobi
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Hermann Graßmann, Gymnasiallehrer in Stettin und bekannt als Begründer der n-dimensionalen Vektoralgebra, erwarb sich auch in der Physik und der Sprachforschung bleibende Verdienste. Gestützt auf die Dialektik Schleiermachers entwickelte er in seinem Hauptwerk, der Ausdehnungslehre, mit philosophischer Methode eine völlig neue mathematische Disziplin. Zunächst von der Fachwelt abgelehnt, wurde sein Werk Jahrzehnte später als wegweisend gefeiert. Die Biographie geht dem komplexen Geflecht innerer und äußerer Einflüsse nach, innerhalb derer Graßmann sein Schöpfertum entfaltete.

Letzte Gedanken von Henri Poincar

Author: Henri Poincaré
Publisher: BoD – Books on Demand
ISBN: 3954552159
Format: PDF, ePub, Docs
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Der berühmte Mathematiker Henri Poincaré erwies sich als hervorragender Philosoph, dessen Werke tiefen Einfluss auf das menschschliche Denken ausübten. In diesem Buch stellt er unter anderen die Fragen nach der Veränderlichkeit der Naturgesetze, nach der Logik des Unendlichen, nach dem Grund für die Dreidimensionalität des Raums und nach der Sittlichkeit als Gemeingut.

Die Grundlagen der Mathematik

Author: David Hilbert
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3663161021
Format: PDF, Mobi
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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.