The mathematical universe

Author: William Dunham
Publisher: Wiley
ISBN:
Format: PDF, ePub
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Travels through mathematical concepts from Arithmetic to Zero to explore the wonders of the Fibonacci series, Russell's Paradox, and the theory of Pythagorus, in a witty and enthusiastic investigation of the great proofs, conundrums, disputes, and solutions in mathematics today.

Elementare Zahlentheorie

Author: Jochen Ziegenbalg
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3658071710
Format: PDF, ePub, Mobi
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Dieses Buch bietet einen historisch orientierten Einstieg in die elementare Zahlentheorie. Es stellt eine solide Basis für vielfältige Ausbaumöglichkeiten dar. Besondere Zielsetzungen sind: Elementarität und Anschaulichkeit, die Berücksichtigung der historischen Entwicklung, Motivation der Begriffe und Verfahren anhand konkreter, aussagekräftiger Beispiele unter Einbezug moderner Werkzeuge (Computeralgebra Systeme, Internet). Als Zusatzmedien werden Computer- und Internet-spezifische Interaktions- und Visualisierungsmöglichkeiten (kostenlos) zur Verfügung gestellt. Das Werk wendet sich an Studierende (Bachelor/Lehramt), Lehrer(innen) sowie alle an Elementarmathematik interessierten Leser.

Ist Gott ein Mathematiker

Author: Mario Livio
Publisher: C.H.Beck
ISBN: 3406616607
Format: PDF
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Von der Antike bis in unsere Tage haben sich Wissenschaftler und Philosophen darüber gewundert, dass eine so abstrakte Disziplin wie die Mathematik die Natur derart perfekt erklären kann. Sogar mehr als das: Mathematiker haben oft Voraussagen gemacht, etwa über die Existenz bestimmter Teilchen, die sich später als richtig erwiesen haben. Was ist es, das der Mathematik solch unglaubliche Macht verleiht? Oder, wie Einstein sich einst fragte: „Wie ist es möglich, dass die Mathematik, die doch ein von aller Erfahrung unabhängiges Produkt des menschlichen Denkens ist, auf die Gegenstände der Welt so vortrefflich passt?“ Werden mathematische Erkenntnisse also nicht erfunden, sondern entdeckt? Diese Fragestellung bildet den roten Faden, an dem der Astrophysiker Mario Livio mit großer Lebendigkeit durch die Geistesgeschichte des mathematischen und naturwissenschaftlichen Denkens führt. Zugleich wirft sein Buch einen frischen und unterhaltsamen Blick auf die Lebensgeschichte und die Erkenntnisse großer Denker wie Pythagoras, Platon, Newton und Einstein. „Eine lebendige und faszinierende Lektüre für ein breites Publikum“ – Nature

Physical Laws of the Mathematical Universe Who Are We

Author: Neeti Sinha
Publisher: Archway Publishing
ISBN: 1480820504
Format: PDF, ePub, Mobi
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Physical Laws of the Mathematical Universe: Who Are We? sets off from the first page on an arduous and ambitious journey to define and describe a comprehensive depiction of reality that embraces the rigors of physics, the elegance of mathematics, and the intricacies of human perception. Neeti Sinha brings to bear her extensive education and research as she pursues an explanation that unites these often disparate disciplines in service of a nuanced description of the wonders of the whole universe. In the course of its exploration of this topic, Physical Laws of the Mathematical Universe: Who Are We? unites insights from the fields of mathematics and physics in light of human perception to explain the contours of the universe and the origins of its parallel forms. The work also demonstrates how major scientific conundrums find their resolution when one adopts a holistic perspective. Finally, the author uncovers the profound foundations of human appreciation for truth and beauty in the aesthetics that bind together physics and mathematics. If you look at your life and the world and wonder about their true nature, then Physical Laws of the Mathematical Universe: Who Are We? will accompany you on a journey that may test the limits of your understandings of the universe while opening to your gaze vistas you previously had not imagined.

The Nuts and Bolts of Proofs

Author: Antonella Cupillari
Publisher: Academic Press
ISBN: 0123822181
Format: PDF, ePub, Docs
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The Nuts and Bolts of Proofs: An Introduction to Mathematical Proofs provides basic logic of mathematical proofs and shows how mathematical proofs work. It offers techniques for both reading and writing proofs. The second chapter of the book discusses the techniques in proving if/then statements by contrapositive and proofing by contradiction. It also includes the negation statement, and/or. It examines various theorems, such as the if and only-if, or equivalence theorems, the existence theorems, and the uniqueness theorems. In addition, use of counter examples, mathematical induction, composite statements including multiple hypothesis and multiple conclusions, and equality of numbers are covered in this chapter. The book also provides mathematical topics for practicing proof techniques. Included here are the Cartesian products, indexed families, functions, and relations. The last chapter of the book provides review exercises on various topics. Undergraduate students in engineering and physical science will find this book invaluable. Jumps right in with the needed vocabulary—gets students thinking like mathematicians from the beginning Offers a large variety of examples and problems with solutions for students to work through on their own Includes a collection of exercises without solutions to help instructors prepare assignments Contains an extensive list of basic mathematical definitions and concepts needed in abstract mathematics

Is God a Mathematician

Author: Mario Livio
Publisher: Simon and Schuster
ISBN: 9781416594437
Format: PDF, ePub
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Bestselling author and astrophysicist Mario Livio examines the lives and theories of history’s greatest mathematicians to ask how—if mathematics is an abstract construction of the human mind—it can so perfectly explain the physical world. Nobel Laureate Eugene Wigner once wondered about “the unreasonable effectiveness of mathematics” in the formulation of the laws of nature. Is God a Mathematician? investigates why mathematics is as powerful as it is. From ancient times to the present, scientists and philosophers have marveled at how such a seemingly abstract discipline could so perfectly explain the natural world. More than that—mathematics has often made predictions, for example, about subatomic particles or cosmic phenomena that were unknown at the time, but later were proven to be true. Is mathematics ultimately invented or discovered? If, as Einstein insisted, mathematics is “a product of human thought that is independent of experience,” how can it so accurately describe and even predict the world around us? Physicist and author Mario Livio brilliantly explores mathematical ideas from Pythagoras to the present day as he shows us how intriguing questions and ingenious answers have led to ever deeper insights into our world. This fascinating book will interest anyone curious about the human mind, the scientific world, and the relationship between them.

1089 oder das Wunder der Zahlen

Author: David J. Acheson
Publisher:
ISBN: 9783866470200
Format: PDF, ePub, Docs
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Das Buch beginnt mit einem alten Zaubertrick - Man nehme eine 3-stellige Zahl, etwa 782, kehre sie um, ziehe die kleinere von der größeren ab und addiere dazu die Umkehrung. Also - 782 - 287 = 495, dann 495 + 594. Und schon ist man mitten in der Wunderwelt der Mathematik, denn das Ergebnis ist immer - 1089. Mit solchen und vielen weiteren Beispielen aus Alltag, Geschichte und Wissenschaft gelingt es David Acheson, die faszinierende Welt der Mathematik zu erschließen - ein geistreicher Überblick, eine für jeden verständliche Einführung.

Unser mathematisches Universum

Author: Max Tegmark
Publisher: Ullstein eBooks
ISBN: 3843710783
Format: PDF
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„Max Tegmark, Prophet der Parallelwelten, flirtet mit der Unendlichkeit.“ ULF VON RAUCHHAUPT, FRANKFURTER ALLGEMEINE SONNTAGSZEITUNG WORUM GEHT ES? Max Tegmark entwickelt eine neue Theorie des Kosmos: Das Universum selbst ist reine Mathematik. In diesem Buch geht es um die physikalische Realität des Kosmos, um den Urknall und die „Zeit davor“ und um die Evolution des Weltalls. Welche Rollen spielen wir dabei – die Wesen, die klug genug sind, das alles verstehen zu wollen? Tegmark findet, dieses Terrain sollte nicht länger den Philosophen überlassen bleiben. Denn die Physiker von heute haben die besseren Antworten auf die ewigen Fragen. WAS IST BESONDERS? „Eine hinreißende Expedition, die jenseits des konventionellen Denkens nach der wahren Bedeutung von Realität sucht.“ BBC „Tegmark behandelt die großen Fragen der Kosmologie und der Teilchenphysik weitaus verständlicher als Stephen Hawking.“ THE TIMES WER LIEST? • Jeder, der das Universum verstehen will • Die Leser von Richard Dawkins und Markus Gabriel

Die Kunst des Game Designs

Author: Jesse Schell
Publisher: MITP-Verlags GmbH & Co. KG
ISBN: 3958452841
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Grundlagen der Entwicklung und Konzeption klassischer Spiele von einem der weltweit führenden Game Designer Mehr als 100 Regeln und zentrale Fragen zur Inspiration für den kreativen Prozess Zahlreiche wertvolle Denkanstöße für die Konzeption eines erfolgreichen Spiels Jeder kann die Grundlagen des Game Designs meistern – dazu bedarf es keines technischen Fachwissens. Dabei zeigt sich, dass die gleichen psychologischen Grundprinzipien, die für Brett-, Karten- und Sportspiele funktionieren, ebenso der Schlüssel für die Entwicklung qualitativ hochwertiger Videospiele sind. Mit diesem Buch lernen Sie, wie Sie im Prozess der Spielekonzeption und -entwicklung vorgehen, um bessere Games zu kreieren. Jesse Schell zeigt, wie Sie Ihr Game durch eine strukturierte methodische Vorgehensweise Schritt für Schritt deutlich verbessern. Mehr als 100 gezielte Fragestellungen eröffnen Ihnen dabei neue Perspektiven auf Ihr Game, so dass Sie die Features finden, die es erfolgreich machen. Hierzu gehören z.B. Fragen wie: Welche Herausforderungen stellt mein Spiel an die Spieler? Fördert es den Wettbewerb unter den Spielern? Werden sie dazu motiviert, gewinnen zu wollen? So werden über hundert entscheidende Charakteristika für ein gut konzipiertes Spiel untersucht. Mit diesem Buch wissen Sie, worauf es bei einem guten Game ankommt und was Sie alles bedenken sollten, damit Ihr Game die Erwartungen Ihrer Spieler erfüllt und gerne gespielt wird. Zugleich liefert es Ihnen jede Menge Inspiration – halten Sie beim Lesen Zettel und Stift bereit, um Ihre neuen Ideen sofort festhalten zu können